ESPERIENZE

25/02/2010

Matematica, geometria e frattali alla conquista di Siviglia

La matematica con i progetti eTwinning può diventare più coinvolgente e appassionante? Per cercare una risposta, a Siviglia l'Italia ha coordinato lo stand tematico dedicato alle materie scientifiche, dando particolare rilievo proprio alla matematica. Questo è stato possibile grazie al supporto delle docenti italiane referenti di progetti eTwinning a tema. La prof.ssa Anna Alfieri del Liceo Scientifico “L. Siciliani” di Catanzaro è stata una delle nostre "creatrici di eventi matematici" allo stand, insieme alla prof.ssa Carla Tabai dell'IISS "San Giovanni Bosco" di Viadana (MN).

 

A loro va il ringraziamento dell'Unità eTwinning Italia per la passione che infondono nel loro lavoro.


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Allo stand italiano di matematica a Siviglia la dimensione geometrica e i frattali

di Anna Alfieri
docente di matematica del Liceo Scientifico “L. Siciliani” di Catanzaro

 

Alla Conferenza eTwinning 2010 l’Italia, insieme alla Polonia e alla Repubblica Ceca, ha animato il Workshop di Matematica e Scienze. Tra le attività proposte allo stand "Maths, Science and Technology", ho condotto una attività di laboratorio dal titolo Between second and third dimension and more than too. L’attività ha avuto l’obiettivo di esplorare il tema della dimensione nella geometria, attraverso una serie di esperienze con l’uso di cartoncino, forbici, colla. Siamo così abituati a muoverci in uno spazio tridimensionale, a scrivere e a disegnare in un piano bidimensionale che ci siamo mai chiesti: che cos’è la dimensione geometrica di un oggetto? Esistono oggetti tra la seconda e terza dimensione? La dimensione geometrica degli oggetti è sempre un numero intero (1,2,3…) o può essere un numero frazionario? L'attività proposta ha destato la curiosità del pubblico di docenti europei matematici e non, presenti alla manifestazione, e ha affrontato i seguenti argomenti:

Le figure geometriche possono essere descritte attraverso il perimetro, l’area, il volume, in generale associando loro una grandezza che può variare se la figura la si espande di un fattore t in ogni direzione. Così il quadrato diventa un cubo nel passaggio dalla seconda alla terza dimensione. Costruendo il nastro di Moebius ho fatto vedere che esistono particolari superfici che hanno proprietà inusuali: in particolare il nastro di Moebius ha un unico lato, anche se all’apparenza sembrerebbe averne due, un lato interno ed uno esterno. Inoltre la prof.ssa ha spiegato che si può passare dalla terza alla seconda dimensione semplicemente tagliando due cerchi uniti tra loro per ottenere un quadrato, oppure passare da due nastri di Moebius uniti tra loro (terza dimensione) a due cuori intrecciati (seconda). Il discorso sulla dimensione delle figure geometriche si approfondisce quando si passa poi ai Frattali, oggetti la cui dimensione non è più un numero intero ma è un numero frazionario.
I frattali sono figure geometriche che hanno come caratteristica principale l’autosimilarità, la riduzione su scala conserva le loro proprietà fondamentali. La geometria dei frattali approfondita da B. Mandelbrot nel 1975 e da M. Barnsley nel 1990 descrive la realtà che ci circonda: gli alberi, le nuvole, i polmoni, il nostro sistema nervoso e molto altro ancora sono oggetti frattali. 

Durante il laboratorio ho anche mostrato come i frattali possono unire l’ Europa: ho costruito il famoso frattale della Cattedrale di Barnley, pattern del Duomo di Milano in Italia, della Cattedrale di San Vito a Praga nella Repubblica Ceca, del Municipio di Breslavia in Polonia, della Cattedrale di Siviglia in Spagna.

I frattali sono stati anche il tema principale del progetto eTwinning, fondato dalla sottoscritta insieme alla prof.ssa Tanya Kartuleva di Stara Zagora in Bulgaria. Il progetto dal titolo Fract@twin è stato finalista nella selezione dei progetti eTwinning Europei, inserito nei primi sei progetti (sezione studenti 16-19). (Guarda la presentazione del progetto in pdf).


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Allo stand di Siviglia, la Matematica che interagisce col nostro quotidiano

di Carla Tabai
docente di matematica presso l’IIS “S. G. Bosco” di Viadana (MN)


A Siviglia ho avuto il privilegio di collaborare all’allestimento dello Stand "Maths, Science and Technology" e di poter presentare il progetto eTwinning dal titolo “Les Mathématiques au quotidien” (vedi presentazione), svolto insieme al collega francese Nicolas Houpert docente presso il Lycée François Bazin a Charlevilles Mezières. Il progetto, che ha ottenuto la certificazione di qualità eTwinning sia nazionale che europea, oltre che il riconoscimento di eccellenza italiano 2009, ha avuto come suo principale obiettivo quello di coinvolgere gli allievi nell’apprendimento della matematica, presentando loro situazioni da diversi ambiti della vita di tutti i giorni per mettere in luce il carattere onnipresente di questa scienza, troppo spesso ignorata e poco amata. In particolare fra le attività proposte problemi formulati in modo accattivante per catturare l’attenzione degli studenti (MIDDLE WEST) e motivarli ad accettare le sfide (La tecnologia audiovisiva o Einstein-Riddle man mano presentate dai loro docenti e condivise nello spazio eTwinning. Sono stati affrontati anche temi legati al mondo della natura (le api) e questioni sulle carte geografiche (vedi file).
Oltre a condividere i contenuti di questo progetto con i colleghi italiani e stranieri intervenuti alla conferenza e che hanno manifestato il loro interesse per lo Stand, ho contribuito a mettere in mostra nello stand suddetto alcune proposte di attività dilettevoli in ambito logico geometrico (Tangram, Torre di Hanoi, indovinelli,… giochi). Vorrei ancora una volta evidenziare la grande opportunità che l’Agenzia Nazionale mi ha concesso con la partecipazione a questo evento europeo che mi ha consentito di incontrare colleghi italiani ed europei non solo nell’ambito dell’insegnamento della mia disciplina, ma anche nel mio ruolo di Ambasciatrice eTwinning.




 

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